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2.6: Resolução de problemas e conversões de unidades


objetivos de aprendizado

  • Para converter um valor relatado em uma unidade em um valor correspondente em uma unidade diferente usando fatores de conversão.

Durante seus estudos de química (e física também), você notará que as equações matemáticas são usadas em muitas aplicações diferentes. Muitas dessas equações têm várias variáveis ​​diferentes com as quais você precisará trabalhar. Você também deve observar que essas equações geralmente exigem que você use medições com suas unidades. Habilidades de álgebra se tornam muito importantes aqui!

Conversão entre unidades com fatores de conversão

UMA fator de conversão é um fator usado para converter uma unidade de medida em outra. Um fator de conversão simples pode converter metros em centímetros, ou um fator mais complexo pode converter milhas por hora em metros por segundo. Como a maioria dos cálculos exige que as medidas estejam em certas unidades, você encontrará muitos usos para os fatores de conversão. Lembre-se sempre de que um fator de conversão deve representar um fato; esse fato pode ser simples ou mais complexo. Por exemplo, você já sabe que 12 ovos equivalem a 1 dúzia. Um fato mais complexo é que a velocidade da luz é (1,86 vezes 10 ^ 5 ) milhas / ( text {sec} ). Qualquer um deles pode ser usado como um fator de conversão, dependendo do tipo de cálculo com o qual você está trabalhando (Tabela ( PageIndex {1} )).

Tabela ( PageIndex {1} ): Fatores de conversão de unidades SI para unidades inglesas
Unidades inglesasUnidades métricasQuantidade
1 onça (oz)28,35 gramas (g)*massa
1 fluido uma vez (oz)29,6 mLvolume
2,205 libras (lb)1 quilograma (kg)*massa
1 polegada (pol.)2,54 centímetros (cm)comprimento
0,6214 milhas (mi)1 quilômetro (km)comprimento
1 quarto (qt)0,95 litros (L)volume

* Libras e onças são tecnicamente unidades de força, não de massa, mas esse fato é freqüentemente ignorado pela comunidade não científica.

Claro, existem outras proporções que não estão listadas na Tabela ( PageIndex {1} ). Eles podem incluir:

  • Proporções embutidas no texto do problema (usando palavras como por ou em cada, ou usando símbolos como / ou%).
  • Conversões no sistema métrico, conforme abordado anteriormente neste capítulo.
  • Razões de conhecimento comum (como 60 segundos (= ) 1 minuto).

Se você aprendeu as unidades e prefixos SI descritos, sabe que 1 cm é 1/100 de um metro.

[1 ; rm {cm} = dfrac {1} {100} ; rm {m} = 10 ^ {- 2} rm {m} ]

ou

[100 ; rm {cm} = 1 ; rm {m} ]

Suponha que dividamos ambos os lados da equação por (1 text {m} ) (ambos os números e a unidade):

[ mathrm { dfrac {100 : cm} {1 : m} = dfrac {1 : m} {1 : m}} ]

Desde que realizemos a mesma operação em ambos os lados do sinal de igual, a expressão permanece uma igualdade. Olhe para o lado direito da equação; agora tem a mesma quantidade no numerador (parte superior) que tem no denominador (parte inferior). Qualquer fração que tenha a mesma quantidade no numerador e no denominador tem um valor de 1:

[ dfrac { text {100 cm}} { text {1 m}} = dfrac { text {1000 mm}} { text {1 m}} = dfrac {1 vezes 10 ^ 6 mu text {m}} { text {1 m}} = 1 ]

Nós sabemos que 100 cm é 1 m, então temos a mesma quantidade no topo e na base de nossa fração, embora seja expressa em unidades diferentes.

Executando Análise Dimensional

A análise dimensional está entre as ferramentas mais valiosas que os cientistas físicos usam. Simplificando, é a conversão entre um valor em uma unidade para o valor correspondente em uma unidade desejada usando vários fatores de conversão. Isso é valioso porque certas medidas são mais precisas ou fáceis de encontrar do que outras. O uso de unidades em um cálculo para garantir que obtenhamos as unidades finais adequadas é chamado análise dimensional.

Aqui está um exemplo simples. Quantos centímetros tem 3,55 m? Talvez você possa determinar a resposta em sua cabeça. Se houver 100 cm em cada metro, 3,55 m equivalem a 355 cm. Para resolver o problema mais formalmente com um fator de conversão, primeiro escrevemos a quantidade que nos é dada, 3,55 m. Em seguida, multiplicamos essa quantidade por um fator de conversão, que é o mesmo que multiplicá-la por 1. Podemos escrever 1 como ( mathrm { frac {100 : cm} {1 : m}} ) e multiplicar:

[3,55 ; rm {m} times dfrac {100 ; rm {cm}} {1 ; rm {m}} ]

Os 3,55 m podem ser considerados como uma fração com 1 no denominador. Porque m, a abreviatura de metros, ocorre tanto no numerador e o denominador da nossa expressão, eles cancelam:

[ dfrac {3,55 ; cancel { rm {m}}} {1} times dfrac {100 ; rm {cm}} {1 ; cancel { rm {m}}} ]

A etapa final é realizar o cálculo que permanece uma vez que as unidades foram canceladas:

[ dfrac {3,55} {1} times dfrac {100 ; rm {cm}} {1} = 355 ; rm {cm} ]

Na resposta final, omitimos o 1 no denominador. Assim, por um procedimento mais formal, descobrimos que 3,55 m é igual a 355 cm. Uma descrição generalizada deste processo é a seguinte:

quantidade (em unidades antigas) × fator de conversão = quantidade (em unidades novas)

Você pode estar se perguntando por que usamos um procedimento aparentemente complicado para uma conversão direta. Em estudos posteriores, os problemas de conversão que você encontra nem sempre será tão simples. Se você dominar a técnica de aplicação de fatores de conversão, poderá resolver uma grande variedade de problemas.

No exemplo anterior, usamos a fração ( frac {100 ; rm {cm}} {1 ; rm {m}} ) como fator de conversão. O fator de conversão ( frac {1 ; rm m} {100 ; rm {cm}} ) também é igual a 1? Sim; tem a mesma quantidade no numerador e no denominador (exceto que são expressos em unidades diferentes). Por que não usamos naquela fator de conversão? Se tivéssemos usado o segundo fator de conversão, a unidade original não teria sido cancelada e o resultado não teria sentido. Aqui está o que teríamos obtido:

[3,55 ; rm {m} times dfrac {1 ; rm {m}} {100 ; rm {cm}} = 0,0355 dfrac { rm {m} ^ 2} { rm {cm}} ]

Para que a resposta seja significativa, temos que construir o fator de conversão de uma forma que faça com que a unidade original se cancele. A Figura ( PageIndex {1} ) mostra um mapa conceitual para a construção de uma conversão adequada.

Figura ( PageIndex {1} ): Um mapa conceitual para conversões. É assim que você constrói um fator de conversão para converter de uma unidade para outra.

Etapas gerais na execução da análise dimensional

  1. Identifique o "dado"informações no problema. Procure um número com unidades para iniciar este problema.
  2. Qual é o problema de pedir a você "achar"? Em outras palavras, qual unidade sua resposta terá?
  3. Usar índices e fatores de conversão para cancelar as unidades que não fazem parte da sua resposta e deixar você com as unidades que fazem parte da sua resposta.
  4. Quando suas unidades cancelam corretamente, você está pronto para fazer o matemática. Você está multiplicando frações, então multiplica os números superiores e divide pelos números inferiores nas frações.

Números significativos em conversões

Como os fatores de conversão afetam a determinação de algarismos significativos?

  • Números em fatores de conversão com base em mudanças de prefixo, como quilogramas para gramas, são não considerados na determinação de algarismos significativos em um cálculo porque os números em tais fatores de conversão são exatos.
  • Os números exatos são números definidos ou contados, não números medidos, e podem ser considerados como tendo um número infinito de algarismos significativos. (Em outras palavras, 1 kg é exatamente 1.000 g, pela definição de quilo-.)
  • Os números contados também são exatos. Se houver 16 alunos em uma sala de aula, o número 16 é exato.
  • Em contraste, os fatores de conversão que vêm de medições (como densidade, como veremos em breve) ou que são aproximações têm um número limitado de algarismos significativos e devem ser considerados na determinação dos algarismos significativos da resposta final.

Exemplo ( PageIndex {1} )

Exemplo ( PageIndex {1} )Exemplo ( PageIndex {2} )
Etapas para solução de problemasO volume médio de sangue em um homem adulto é 4,7 L. Qual é este volume em mililitros?Um colibri pode bater suas asas uma vez a cada 18 ms. Quantos segundos são em 18 ms?
Identifique as informações "fornecidas" e o que o problema está pedindo que você "encontre".Dado: 4,7 L
Encontrar: mL
Dado: 18 ms
Encontre: s
Liste outras quantidades conhecidas. (1 , mL = 10 ^ {- 3} L ) (1 , ms = 10 ^ {- 3} s )

Prepare um mapa conceitual e use o fator de conversão adequado.

Cancele unidades e calcule.

(4.7 cancel { rm {L}} times dfrac {1 ; rm {mL}} {10 ^ {- 3} ; cancel { rm {L}}} = 4.700 ; rm {mL} )
ou

(4.7 cancel { rm {L}} times dfrac {1,000 ; rm {mL}} {1 ; cancel { rm {L}}} = 4.700 ; rm {mL} )

ou

4,7 x 103 2SF, não ambíguo

(18 ; cancel { rm {ms}} times dfrac {10 ^ {- 3} ; rm {s}} {1 ; cancel { rm {ms}}} = 0,018 ; rm {s} )

ou

(18 ; cancel { rm {ms}} times dfrac {1 ; rm {s}} {1,000 ; cancel { rm {ms}}} = 0,018 ; rm {s } )

Pense no seu resultado.A quantidade em mL deve ser 1000 vezes maior do que a quantidade fornecida em L.O valor em s deve ser 1/1000 do valor fornecido em ms.

Exercício ( PageIndex {1} )

Execute cada conversão.

  1. 101.000 ns para segundos
  2. 32,08 kg em gramas
  3. 1,53 gramas a cg
Resposta a:
(1,01000 x 10 ^ {- 4} s )
Resposta b:
(3,208 x 10 ^ {4} g )
Resposta c:
(1,53 x 10 ^ {2} cg )

Resumo

  • Fatores de conversão são usados ​​para converter uma unidade de medida em outra.
  • A análise dimensional (conversões de unidades) envolve o uso de fatores de conversão que cancelarão unidades indesejadas e produzirão as unidades apropriadas.

Contribuições e atribuições


2.6 Noções básicas de resolução de problemas para cinemática unidimensional

Habilidades de resolução de problemas são obviamente essenciais para o sucesso em um curso quantitativo de física. Mais importante ainda, a capacidade de aplicar princípios físicos amplos, geralmente representados por equações, a situações específicas é uma forma de conhecimento muito poderosa. É muito mais poderoso do que memorizar uma lista de fatos. Habilidades analíticas e habilidades de resolução de problemas podem ser aplicadas a novas situações, enquanto uma lista de fatos não pode ser longa o suficiente para conter todas as circunstâncias possíveis. Essas habilidades analíticas são úteis para resolver problemas neste texto e para aplicar a física na vida cotidiana e profissional.

Etapas de solução de problemas

Embora não haja um método simples passo a passo que funcione para todos os problemas, os procedimentos gerais a seguir facilitam a solução de problemas e a tornam mais significativa. Também é necessária uma certa dose de criatividade e percepção.

Passo 1

Examine a situação para determinar quais princípios físicos estão envolvidos. Muitas vezes ajuda desenhe um esboço simples no início. Você também precisará decidir qual direção é positiva e anotar isso em seu esboço. Depois de identificar os princípios físicos, é muito mais fácil encontrar e aplicar as equações que representam esses princípios. Embora encontrar a equação correta seja essencial, tenha em mente que as equações representam princípios físicos, leis da natureza e relações entre quantidades físicas. Sem uma compreensão conceitual de um problema, uma solução numérica não tem sentido.

Passo 2

Faça uma lista do que é dado ou pode ser inferido do problema conforme declarado (identifique o que é conhecido). Muitos problemas são apresentados de forma muito sucinta e requerem alguma inspeção para determinar o que é conhecido. Um esboço também pode ser muito útil neste ponto. Identificar formalmente o que é conhecido é de particular importância na aplicação da física a situações do mundo real. Lembre-se, “parado” significa que a velocidade é zero, e muitas vezes podemos considerar o tempo e a posição iniciais como zero.

Etapa 3

Identifique exatamente o que precisa ser determinado no problema (identifique as incógnitas). Em problemas complexos, especialmente, nem sempre é óbvio o que precisa ser encontrado ou em que seqüência. Fazer uma lista pode ajudar.

Passo 4

Encontre uma equação ou conjunto de equações que podem ajudá-lo a resolver o problema. Sua lista de coisas conhecidas e desconhecidas pode ajudar aqui. É mais fácil encontrar equações que contenham apenas uma incógnita - ou seja, todas as outras variáveis ​​são conhecidas, portanto, você pode resolver facilmente a incógnita. Se a equação contém mais de uma incógnita, uma equação adicional é necessária para resolver o problema. Em alguns problemas, várias incógnitas devem ser determinadas para obter o mais necessário. Em tais problemas, é especialmente importante manter os princípios físicos em mente para evitar se extraviar em um mar de equações. Você pode ter que usar duas (ou mais) equações diferentes para obter a resposta final.

Etapa 5

Substitua os conhecidos junto com suas unidades na equação apropriada e obtenha soluções numéricas completas com unidades. Esta etapa produz a resposta numérica e também fornece uma verificação das unidades que podem ajudá-lo a encontrar erros. Se as unidades da resposta estiverem incorretas, um erro foi cometido. Porém, esteja avisado que unidades corretas não garantem que a parte numérica da resposta também esteja correta.

Etapa 6

Verifique a resposta para ver se é razoável: Faz sentido? Esta etapa final é extremamente importante - o objetivo da física é descrever com precisão a natureza. Para ver se a resposta é razoável, verifique sua magnitude e seu sinal, além de suas unidades. Seu julgamento melhorará à medida que você resolver mais e mais problemas de física, e será possível fazer julgamentos cada vez mais precisos sobre se a natureza é adequadamente descrita pela resposta a um problema. Esta etapa traz o problema de volta ao seu significado conceitual. Se você puder julgar se a resposta é razoável, terá um conhecimento mais profundo da física do que apenas ser capaz de resolver mecanicamente um problema.

Ao resolver problemas, geralmente executamos essas etapas em ordem diferente e também tendemos a executar várias etapas simultaneamente. Não existe um procedimento rígido que funcione sempre. A criatividade e o insight aumentam com a experiência, e os fundamentos da solução de problemas tornam-se quase automáticos. Uma maneira de obter prática é descobrir os exemplos do texto por si mesmo enquanto lê. Outra é trabalhar o máximo possível de problemas de final de seção, começando com o mais fácil para construir confiança e progredindo para o mais difícil. Depois de se envolver com a física, você verá tudo ao seu redor e poderá começar a aplicá-lo a situações que encontrar fora da sala de aula, assim como é feito em muitas das aplicações neste texto.

Resultados irracionais

Use as estratégias a seguir para determinar se uma resposta é razoável e, se não for, para determinar qual é a causa.

Passo 1

Resolva o problema usando estratégias conforme delineadas e no formato seguido nos exemplos trabalhados no texto. No exemplo dado no parágrafo anterior, você identificaria os dados como a aceleração e o tempo e usaria a equação abaixo para encontrar a velocidade final desconhecida. Isso é,

Passo 2

Verifique se a resposta é razoável. É muito grande ou muito pequeno, ou tem o sinal errado, unidades inadequadas, ...? Nesse caso, você pode precisar converter metros por segundo em uma unidade mais familiar, como milhas por hora.

Essa velocidade é cerca de quatro vezes maior do que uma pessoa pode correr - portanto, é muito grande.

Etapa 3

Se a resposta não for razoável, procure o que especificamente pode causar a dificuldade identificada. No exemplo do corredor, existem apenas duas suposições suspeitas. A aceleração pode ser muito grande ou o tempo muito longo. Primeiro, olhe para a aceleração e pense no que o número significa. Se alguém acelerar em 0. 40 m / s 2 0. 40 m / s 2 tamanho 12 <0 "." "40 m / s" rSup >> <>, sua velocidade está aumentando em 0,4 m / s a ​​cada segundo. Isso parece razoável? Nesse caso, o tempo deve ser muito longo. Não é possível que alguém acelere a uma taxa constante de 0. 40 m / s 2 0. 40 m / s 2 tamanho 12 <0 "." "40 m / s" rSup >> <> por 100 s (quase dois minutos).

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    • Autores: Gregg Wolfe, Erika Gasper, John Stoke, Julie Kretchman, David Anderson, Nathan Czuba, Sudhi Oberoi, Liza Pujji, Irina Lyublinskaya, Douglas Ingram
    • Editor / site: OpenStax
    • Título do livro: College Physics for AP® Courses
    • Data de publicação: 12 de agosto de 2015
    • Local: Houston, Texas
    • URL do livro: https://openstax.org/books/college-physics-ap-courses/pages/1-connection-for-ap-r-courses
    • URL da seção: https://openstax.org/books/college-physics-ap-courses/pages/2-6-problem-solving-basics-for-one-dimensional-kinematics

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    Examine a situação para determinar quais princípios físicos estão envolvidos. Muitas vezes ajuda desenhe um esboço simples no início. Você também precisará decidir qual direção é positiva e anotar isso em seu esboço. Depois de identificar os princípios físicos, é muito mais fácil encontrar e aplicar as equações que representam esses princípios. Embora encontrar a equação correta seja essencial, tenha em mente que as equações representam princípios físicos, leis da natureza e relações entre quantidades físicas. Sem uma compreensão conceitual de um problema, uma solução numérica não tem sentido.

    Faça uma lista do que é dado ou pode ser inferido do problema conforme declarado (identifique o que é conhecido). Muitos problemas são apresentados de forma muito sucinta e requerem alguma inspeção para determinar o que é conhecido. Um esboço também pode ser muito útil neste ponto. Identificar formalmente o que é conhecido é de particular importância na aplicação da física a situações do mundo real. Lembre-se, “parado” significa que a velocidade é zero, e muitas vezes podemos considerar o tempo e a posição iniciais como zero.


    USANDO FATORES DE CONVERSÃO PARA RESOLVER PROBLEMAS

    Elena quer comprar 2 galões de leite, mas só consegue encontrar recipientes de um litro para venda. De quantos litros ela precisa?

    Queremos converter galões em quartos.

    Identifique a proporção que compara as unidades envolvidas.

    As unidades de galões e quartos são unidades habituais de capacidade.

    Encontre a relação dessas unidades na seção de capacidade da tabela de medidas usuais.

    O fator de conversão apropriado é 4/1.

    Porque quando & # xa0 multiplicamos 2 galões por esse fator de conversão, podemos dividir & # xa0 os galões unitários comuns. A unidade resultante é quartos.

    Multiplique a medida dada pelo fator de conversão.

    Elena precisa de 8 litros de leite.

    Um recipiente com uma mistura de bebida de frutas em pó tem uma massa de 1,25 kg. & # Xa0 O que é essa massa em miligramas?

    Você deseja converter quilogramas em miligramas.

    Não há equação na tabela que relacione quilogramas e & # xa0 miligramas diretamente. No entanto, podemos converter quilogramas em & # xa0 gramas primeiro. Então, podemos converter gramas em miligramas.

    Multiplique a medida dada pelo fator de conversão.

    Também podemos fazer as duas conversões ao mesmo tempo.

    Uma massa de 1,25 kg é igual a 1.250.000 miligramas.

    Enquanto se exercita, Alima adiciona 11,35 quilos à máquina. & # Xa0 Mais ou menos quantos quilos ela adiciona?

    Encontre o fator de conversão para converter quilogramas em libras

    1 quilograma & # xa0≃ & # xa0& # xa02,20 libras

    Escreva o fator de conversão como uma proporção

    Converta a medida dada.

    Alima acrescenta cerca de 25 libras.

    A entrada de automóveis de Bob tem 45 pés de comprimento por 18 pés de largura. Ele planeja pavimentar toda a calçada. A pavimentação de asfalto custa $ 24 por & # xa0 metro quadrado. Qual será o custo total da pavimentação?

    Primeiro encontre as dimensões da entrada de automóveis em metros.

    Converta cada medição em metros.

    Use 1 pé e # xa0 & # xa00.305 metros.

    Em seguida, encontre a área em metros quadrados.

    & # xa0 75.35025 metros quadrados

    Agora encontre o custo total da pavimentação.

    metros quadrados × custo por metro quadrado = custo total

    O custo total da pavimentação é de $ 1.808,41.

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    Destaques da ATUALIZAÇÃO DIGITAL para Pearson eText (disponível para as aulas do outono de 2020)

    Pearson eText é uma experiência de leitura personalizada, simples de usar e otimizada para dispositivos móveis, disponível no Mastering. Ele permite que os alunos facilmente destaquem, façam anotações e revisem o vocabulário principal, tudo em um só lugar - mesmo quando offline. Vídeos perfeitamente integrados e outras mídias ricas envolvem os alunos e dão a eles acesso à ajuda de que precisam, quando precisam.

    • NOVO - Para problemas de prática agora são interativos no eText da Pearson e fornecem feedback de resposta errada com links que direcionam os alunos a locais correlacionados no eText e na mídia. Os problemas também podem ser atribuídos no Mastering Chemistry.
    • NOVO -Perdeu isso? característica aparece nos questionários de autoavaliação do final do capítulo e em cada exercício de problemas de número ímpar por tópico. Perdeu isso? direciona os alunos para a seção de texto, vídeos de conceito-chave e exemplos trabalhados interativos que cobrem o conteúdo necessário para resolver o problema que acabaram de perder.
    • NOVO - Preveja isso!agora são interativos em cada capítulo do eText e pedem aos alunos que prevejam o resultado do tópico que estão prestes a ler. Depois que o aluno lê a seção, Preveja isso!confirma se o aluno previu corretamente ou incorretamente e por quê.
    • ATUALIZADO - 15 vídeos de conceito-chave combine a arte do livro com animações 2D e 3D para criar uma visualização interativa e experiência de aprendizagem. Esses vídeos curtos incluem narração e breves clipes de ação ao vivo do autor Nivaldo Tro, explicando os conceitos-chave da química geral para dar aos alunos a base de que precisam. Os alunos interagem quando o vídeo para e apresenta uma pergunta que eles devem responder antes de continuar. Cada vídeo também inclui uma pergunta de acompanhamento que pode ser atribuída no Mastering Chemistry.
    • ATUALIZADO - 34 exemplos trabalhados interativos tornar interativas as estratégias únicas de solução de problemas de Tro. Eles instruem os alunos como dividir os problemas usando a técnica "Classificar, criar estratégias, resolver e verificar" de Tro. Os exemplos trabalhados interativos param no meio e forçam o aluno a interagir completando uma etapa do exemplo. Os exemplos também têm uma pergunta de acompanhamento que pode ser atribuída no Mastering Chemistry.
    • ATUALIZADO - Pontos de verificação conceitual e testes de autoavaliação agora são links incorporados no Pearson eText para que os alunos possam interagir com todas as conexões conceituais e questionários de autoavaliação para estudar por conta própria e testar sua compreensão. Os questionários são codificados por algoritmos em alunos de Mastering, permitindo que os alunos pratiquem os tipos de perguntas que encontrarão no ACS ou em outros exames. Disponível na área de estudo de Mastering Chemistry, questionários também podem ser atribuídos no Mastering Chemistry.

    Destaques da ATUALIZAÇÃO DIGITAL para Mastering Química (disponível para as aulas do outono de 2020)

    • NOVO - Ferramentas de estudo prontas para uso na Área de Estudo de Química do Mastering, ajude os alunos a dominar os tópicos mais difíceis (conforme identificado por professores e colegas alunos que completam o dever de casa e praticando para os exames). Vídeos de conceito-chave, exemplos trabalhados interativos e conjuntos de problemas com feedback específico para respostas são tudo-em-um e fáceis de navegar para manter os alunos focados e dar-lhes o suporte de base necessário para o sucesso. Os alunos podem usar ferramentas de estudo prontas para uso por conta própria, mesmo quando o professor não atribui os módulos.
    • ATUALIZADO - Módulos de estudo dinâmico agora são específicos paraQuímica introdutória. Os módulos atribuíveis apresentam uma série de conjuntos de perguntas sobre um tópico do curso. As perguntas se adaptam ao desempenho de cada aluno e oferecem feedback personalizado e direcionado para ajudá-los a dominar os conceitos-chave. Como resultado, os alunos adquirem a confiança de que precisam para aprofundar sua compreensão, participar de forma significativa e ter um melhor desempenho - dentro e fora da sala de aula. Os alunos podem usar o computador ou o aplicativo MyLab e Mastering para acessar os Módulos de Estudo Dinâmico. Disponível para títulos selecionados.
    • NOVO - Perdeu isso?característica pode ser acessado nos questionários de autoavaliação do final do capítulo e em cada exercício de problemas por tópico de número ímpar no domínio da química. Perdeu isso? direciona os alunos para a seção de texto, vídeos de conceito-chave e exemplos trabalhados interativos que cobrem o conteúdo necessário para resolver o problema que acabaram de perder.

    Características marcantes de Química Introdutória

    Conecte conceitos com aplicativos do mundo real

    • Interpretação e análise de dados As perguntas apresentam dados reais de situações da vida real e pedem aos alunos que analisem e interpretem esses dados. Eles oferecem aos alunos prática na leitura de gráficos, compreensão de tabelas e tomada de decisões baseadas em dados.
    • Química do dia a dia, Química na mídia, Química e saúde e Química no meio ambiente caixas de interesse conectam a química aos pontos de contato na vida dos alunos, demonstrando a importância diária da ciência. Caixas de interesse de quatro tipos ao longo do texto, mantenha os alunos envolvidos no curso.
      • Caixas de química do dia a dia demonstre a importância da química em situações cotidianas, como o clareamento do cabelo.
      • Química nas caixas de mídia discuta tópicos de química que estão nos jornais, como a origem da vida na Terra.
      • Caixas de Química e Saúde foco em tópicos biomédicos, bem como aqueles relacionados à saúde e fitness pessoal.
      • Química nas caixas de Meio Ambiente discutir questões ambientais intimamente ligadas à química, como a crise hídrica de Flint, Michigan.

      Possibilite uma compreensão conceitual profunda

      • Imagens moleculares multipartes representado através de perspectivas macroscópicas, microscópicas e simbólicas permitem aos alunos visualizar melhor e, assim, compreender a química.
      • REVISADO - Imagens multiparte agora são mais fáceis para os alunos navegar, já que agora lêem da esquerda para a direita e incorporam explicações diretamente nas imagens. Isso ajuda os alunos a ver as relações entre as fórmulas que escrevem no papel (simbólicas), o mundo que vêem ao seu redor (macroscópico) e os átomos e moléculas que compõem esse mundo (molecular).
      • Abundantes visualizações em nível molecular revelar as conexões entre os processos cotidianos visíveis a olho nu e as atividades dos átomos e moléculas.
      • Rótulos e anotações abrangentes para cada ilustração, direcione os alunos aos elementos-chave da arte e ajude-os a compreender totalmente os processos descritos.

      Promova o desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas

      • Na etapa ‘Estratégias’ para muitos exemplos, os alunos são solicitados a desenhar um mapa de solução para o problema. Os alunos aprendem como usar fatores de conversão e equações para delinear os passos necessários para ir do dado ao desconhecido.
      • Os exemplos são apresentados em formatos que promovem habilidades de resolução de problemas e permitem a compreensão.
        • Todos, exceto os exemplos mais simples, são apresentados em um formato de duas colunas. A coluna da esquerda atua como a voz do instrutor, explicando o propósito de cada etapa, enquanto a coluna da direita mostra como a etapa é executada. Este formato incentiva os alunos a pensarem criticamente sobre a resolução de problemas e a ver cada etapa no contexto do plano geral.
        • Tipos específicos de problemas são apresentados em um formato de três colunas. A primeira coluna descreve o procedimento de resolução de problemas e explica o raciocínio subjacente a cada etapa. A segunda e a terceira colunas mostram como as etapas são implementadas para dois exemplos típicos. Ver o método aplicado a dois problemas relacionados, mas ligeiramente diferentes, ajuda os alunos a entender melhor o procedimento geral.

        Características marcantes do Mastering Chemistry. Saiba mais sobre como dominar a química.

        Ensine seu curso do seu jeito:

        • Com Aprendizagem catalítica, você ouvirá de cada aluno quando for mais importante. Você coloca uma variedade de perguntas que ajudam os alunos a relembrar ideias, aplicar conceitos e desenvolver habilidades de pensamento crítico. Seus alunos respondem usando seus próprios smartphones, tablets ou laptops. Você pode monitorar as respostas com análises em tempo real e descobrir o que seus alunos fazem - e não - entendem. Em seguida, você pode ajustar seu ensino de acordo e até mesmo facilitar a aprendizagem entre pares, ajudando os alunos a se manterem motivados e engajados.
        • The Chemistry Primer ajuda os alunos a corrigir suas habilidades de matemática e química e se preparar para o primeiro curso de química da faculdade.
          • Tarefas pré-construídas deixe os alunos atualizados no início do curso.
          • Matemática é coberta no contexto da química, alfabetização química básica, balanceamento de equações químicas, teoria dos moles e estequiometria.
          • Ajustado às necessidades dos alunos, a remediação só é sugerida para alunos com mau desempenho na avaliação inicial.
          • Remediação inclui tutoriais, feedback específico de resposta errada, instrução em vídeo e estrutura gradual para desenvolver as habilidades dos alunos.

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          Now in its 6th Edition, the best-selling Introductory Chemistry continues to encourage student interest by showing how chemistry manifests in students' daily lives. Author Nivaldo Tro draws upon his classroom experience as an award-winning instructor to extend chemistry from the laboratory to the student's world, capturing student attention with relevant applications and an engaging writing style. The text provides a superior teaching and learning experience, enabling deep conceptual understanding, fostering the development of problem-solving skills, and encouraging interest in chemistry with concrete examples. Extending chemistry from the lab to the student's world, the text reveals that anyone can master chemistry.

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          2.6 Problem-Solving Basics for One-Dimensional Kinematics

          Problem-solving skills are obviously essential to success in a quantitative course in physics. More importantly, the ability to apply broad physical principles, usually represented by equations, to specific situations is a very powerful form of knowledge. It is much more powerful than memorizing a list of facts. Analytical skills and problem-solving abilities can be applied to new situations, whereas a list of facts cannot be made long enough to contain every possible circumstance. Such analytical skills are useful both for solving problems in this text and for applying physics in everyday and professional life.

          Problem-Solving Steps

          While there is no simple step-by-step method that works for every problem, the following general procedures facilitate problem solving and make it more meaningful. A certain amount of creativity and insight is required as well.

          Passo 1

          Examine the situation to determine which physical principles are involved. It often helps to draw a simple sketch at the outset. You will also need to decide which direction is positive and note that on your sketch. Once you have identified the physical principles, it is much easier to find and apply the equations representing those principles. Although finding the correct equation is essential, keep in mind that equations represent physical principles, laws of nature, and relationships among physical quantities. Without a conceptual understanding of a problem, a numerical solution is meaningless.

          Passo 2

          Make a list of what is given or can be inferred from the problem as stated (identify the knowns). Many problems are stated very succinctly and require some inspection to determine what is known. A sketch can also be very useful at this point. Formally identifying the knowns is of particular importance in applying physics to real-world situations. Remember, “stopped” means velocity is zero, and we often can take initial time and position as zero.

          Step 3

          Identify exactly what needs to be determined in the problem (identify the unknowns). In complex problems, especially, it is not always obvious what needs to be found or in what sequence. Making a list can help.

          Step 4

          Find an equation or set of equations that can help you solve the problem. Your list of knowns and unknowns can help here. It is easiest if you can find equations that contain only one unknown—that is, all of the other variables are known, so you can easily solve for the unknown. If the equation contains more than one unknown, then an additional equation is needed to solve the problem. In some problems, several unknowns must be determined to get at the one needed most. In such problems it is especially important to keep physical principles in mind to avoid going astray in a sea of equations. You may have to use two (or more) different equations to get the final answer.

          Step 5

          Substitute the knowns along with their units into the appropriate equation, and obtain numerical solutions complete with units. This step produces the numerical answer it also provides a check on units that can help you find errors. If the units of the answer are incorrect, then an error has been made. However, be warned that correct units do not guarantee that the numerical part of the answer is also correct.

          Step 6

          Check the answer to see if it is reasonable: Does it make sense? This final step is extremely important—the goal of physics is to accurately describe nature. To see if the answer is reasonable, check both its magnitude and its sign, in addition to its units. Your judgment will improve as you solve more and more physics problems, and it will become possible for you to make finer and finer judgments regarding whether nature is adequately described by the answer to a problem. This step brings the problem back to its conceptual meaning. If you can judge whether the answer is reasonable, you have a deeper understanding of physics than just being able to mechanically solve a problem.

          When solving problems, we often perform these steps in different order, and we also tend to do several steps simultaneously. There is no rigid procedure that will work every time. Creativity and insight grow with experience, and the basics of problem solving become almost automatic. One way to get practice is to work out the text’s examples for yourself as you read. Another is to work as many end-of-section problems as possible, starting with the easiest to build confidence and progressing to the more difficult. Once you become involved in physics, you will see it all around you, and you can begin to apply it to situations you encounter outside the classroom, just as is done in many of the applications in this text.

          Unreasonable Results

          Use the following strategies to determine whether an answer is reasonable and, if it is not, to determine what is the cause.

          Passo 1

          Solve the problem using strategies as outlined and in the format followed in the worked examples in the text. In the example given in the preceding paragraph, you would identify the givens as the acceleration and time and use the equation below to find the unknown final velocity. Isso é,

          Passo 2

          Check to see if the answer is reasonable. Is it too large or too small, or does it have the wrong sign, improper units, …? In this case, you may need to convert meters per second into a more familiar unit, such as miles per hour.

          This velocity is about four times greater than a person can run—so it is too large.

          Step 3

          If the answer is unreasonable, look for what specifically could cause the identified difficulty. In the example of the runner, there are only two assumptions that are suspect. The acceleration could be too great or the time too long. First look at the acceleration and think about what the number means. If someone accelerates at 0 . 40 m/s 2 0 . 40 m/s 2 size 12 <0 "." "40 m/s" rSup < size 8<2>> > <> , their velocity is increasing by 0.4 m/s each second. Does this seem reasonable? If so, the time must be too long. It is not possible for someone to accelerate at a constant rate of 0 . 40 m/s 2 0 . 40 m/s 2 size 12 <0 "." "40 m/s" rSup < size 8<2>> > <> for 100 s (almost two minutes).

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            • Authors: Paul Peter Urone, Roger Hinrichs
            • Publisher/website: OpenStax
            • Book title: College Physics
            • Publication date: Jun 21, 2012
            • Location: Houston, Texas
            • Book URL: https://openstax.org/books/college-physics/pages/1-introduction-to-science-and-the-realm-of-physics-physical-quantities-and-units
            • Section URL: https://openstax.org/books/college-physics/pages/2-6-problem-solving-basics-for-one-dimensional-kinematics

            © Jan 7, 2021 OpenStax. Textbook content produced by OpenStax is licensed under a Creative Commons Attribution License 4.0 license. The OpenStax name, OpenStax logo, OpenStax book covers, OpenStax CNX name, and OpenStax CNX logo are not subject to the Creative Commons license and may not be reproduced without the prior and express written consent of Rice University.


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