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Cálculo Diferencial (Guichard)


O cálculo diferencial se preocupa com o estudo das taxas nas quais as quantidades mudam. É uma das duas divisões tradicionais do cálculo, sendo a outra o cálculo integral.


Cálculo Diferencial (Guichard)

David Guichard é professor de matemática no departamento de matemática e ciências da computação do Whitman College. Seus interesses de pesquisa são combinatória e teoria dos grafos.

Livros de autoria de David Guichard

Data de postagem: 20 de julho de 2016
Um livro de introdução à combinatória e teoria dos grafos.

Data de postagem: 20 de julho de 2016
Um livro de introdução à combinatória e teoria dos grafos.

Data de postagem: 09 de novembro de 2009
Este é um livro de cálculo disponível gratuitamente, cobrindo uma sequência de curso bastante padrão: cálculo de variável única, série infinita e cálculo multivariável. Não há nenhum capítulo sobre equações diferenciais.

Data de postagem: 09 de novembro de 2009
Este é um livro de cálculo disponível gratuitamente, cobrindo uma sequência de curso bastante padrão: cálculo de variável única, série infinita e cálculo multivariável. Não há nenhum capítulo sobre equações diferenciais.


Cálculo

Da revisão deste livro pela MAA: & # 8220 As discussões e explicações são sucintas e diretas, de uma forma que agrada os matemáticos que não gostam de livros de cálculo indefinidamente. & # 8221

O livro cobre o material padrão em um curso de cálculo para ciência e engenharia. O tamanho do livro é tal que o instrutor não precisa pular as seções para ajustar o material na programação típica do curso. O único material variável está contido em onze capítulos, começando com geometria analítica e terminando com sequências e séries. O material multivariável consiste em cinco capítulos e inclui o cálculo vetorial de em duas e três dimensões através do teorema da divergência. O livro termina com um capítulo final sobre equações diferenciais.

Existem exercícios suficientes no final de cada seção, mas não tantos como os textos comerciais muito maiores. Também estão disponíveis os conjuntos de problemas do WeBWorK vinculados às seções do texto. Alguns alunos e instrutores podem querer usar algo como um esboço de Schaum & # 8217s para problemas adicionais.


Livros semelhantes

Cálculo e Álgebra Linear. Vol. 2
de Wilfred Kaplan, Donald J. Lewis - Biblioteca da Universidade de Michigan
No segundo volume de Cálculo e Álgebra Linear, o conceito de álgebra linear é desenvolvido e aplicado à geometria, cálculo de muitas variáveis ​​e equações diferenciais. Este volume apresenta muitas novas idéias e provas.
(7175 Visualizações) Cálculo
de Gilbert Strang - Wellsley Cambridge Press
O livro cobre todo o material de cálculo único e multivariável que normalmente está em um curso de três semestres para estudantes de ciências, matemática e engenharia. O estilo é menos formal e mais pessoal do que o texto típico.
(9921 Visualizações) Matemática para estudantes de engenharia
de Samuel Keller - D. Van Nostrand Company
Muito do que é normalmente incluído nos tratados de Análise e Cálculo foi omitido deste livro, não porque fosse considerado sem valor, mas porque era considerado totalmente desnecessário para o estudante de engenharia.
(13277 Visualizações) APEX Calculus
de Gregory Hartman, et al. - APEXcalculus.com
Um livro de cálculo escrito para cursos tradicionais de cálculo em faculdades / universidades. Ele tem a aparência de um livro de cálculo que você provavelmente usa agora. As explicações dos novos conceitos são claras, escritas para quem ainda não conhece cálculo.
(7965 Visualizações)

Textos de cálculo existentes gratuitos (ou de custo muito baixo)

Uma das coisas opressoras sobre a Internet (para mim, pelo menos) é apenas tentar manter o controle do que existe por aí. Com esta postagem, convido os leitores a contribuírem com uma lista de textos de cálculo gratuitos (e, se for o caso, abertos) disponíveis na web, eu adicionei dois de custo muito baixo (menos de $ 20 por aluno). Se as pessoas quiserem oferecer testemunhos ou outras observações nos comentários, isso seria especialmente apreciado.

Conforme observado em uma postagem anterior, há alguns textos de cálculo publicados online como parte do Projeto de Livro Didático Aberto do American Institute of Mathematics & # 8217s (aqueles de Strang e Guichard, respectivamente). Novamente, o livro de Strang & # 8217s é gratuito, mas não aberto, enquanto o livro de Guichard & # 8217s está aberto.

Aqui estão alguns outros. Os dois primeiros têm alguns custos modestos associados a eles, os restantes são todos gratuitos. Nenhum desses, que eu saiba, é de código aberto.

  • David Massey, Worldwide Differential Calculus. Massey é o fundador do Centro Mundial de Matemática. Acredito que originalmente, este texto era gratuito. A Massey agora cobra US $ 10 pelo .pdf ou US $ 30 por uma cópia encadernada. Ao revisar as versões anteriores (quando foi postado online), fiquei impressionado com o quão completo o texto é (o cálculo diferencial tem 565 páginas!) E como os recursos incluídos são vastos para os alunos, com até mesmo longos tutoriais em vídeo. Portanto, não de graça, mas também não US $ 189,95. O site da Massey & # 8217s tem uma coleção crescente de livros semelhantes.
  • David Smith e Lang Moore, Calculus: Modeling and Application. Fui (sou) um grande fã da versão impressa (1ª edição) deste texto. Smith e Moore converteram o texto em uma plataforma inteiramente .html. Agora hospedada e endossada pelo MAA, as escolas podem adquirir um contrato de licença para obter acesso ao texto completo online para seus alunos. A partir do formulário de pedido na página, custa cerca de US $ 15 a US $ 20 por aluno, dependendo do número de alunos matriculados. Esta é uma ótima alternativa de baixo custo e, novamente, o texto e os materiais são de altíssima qualidade. Não sou um grande fã do formato .html e de como cada link leva a uma nova janela, mas vejo vantagens desse formato.
  • Miklos Bona e Sergei Shabanov, Conceitos de Cálculo I. & # 8220Do Departamento de Matemática da Universidade da Flórida, este é o primeiro volume de uma apresentação de cálculo de uma perspectiva de conceitos em três volumes. & # 8221 Os outros dois volumes (para integral e cálculo multivariável) estão disponíveis no Repositório Digital da Flórida. Com menos de 200 páginas, esta é uma introdução agradável e abrangente aos conceitos padrão em cálculo. Os exercícios estão incluídos. O texto é gratuito e está no formato .pdf. (À parte, o Repositório Digital da Flórida parece ser um dos melhores & # 8220warehouses & # 8221 online para textos gratuitos com um recurso de pesquisa razoavelmente bom.)
  • William Smith, The Calculus. Gratuito, mas protegido por direitos autorais (o autor não deseja que parte do texto seja copiado para outros locais). A composição é pobre e difícil de ler online, e o texto tem duas características incomuns (conforme observado pelo autor): (a) provas para tudo estão incluídas, e (b) o texto apresenta ideias em uma e duas variáveis ​​simultaneamente.
  • Dan Sloughter, Equações de diferença para equações diferenciais. Claramente, o autor tem mais em mente do que cálculo, mas há bastante conteúdo de cálculo disponível, o índice é apresentado em html, com os links levando o leitor a arquivos .pdf que são essencialmente capítulos individuais curtos. Sloughter também oferece Yet Another Calculus Text, escrito a partir da perspectiva dos números hiperreais.
  • Jerome Keisler tem um texto que parece semelhante em espírito a Sloughter & # 8217s, usando infinitesimais, intitulado Cálculo elementar: uma abordagem infinitesimal.
  • Paul Garrett, Calculus Refresher. Uma breve revisão (aproximadamente 80 páginas) de algumas idéias-chave de cálculo (com alguns exercícios). Este livro parece projetado para alunos que têm cálculo e precisam de alguma revisão, em vez de alunos que estão tendo as idéias pela primeira vez.

o que estou perdendo? Existem outros bons textos por aí que as pessoas usaram? Testemunhos para algum dos itens acima?


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Cálculo e muitas de suas aplicações são discutidas neste livro. O leitor deve ter um bom conhecimento de álgebra, geometria e trigonometria. Também há muito material não padronizado, como alguns teoremas de cálculo avançado.
(24095 Visualizações) Integrais elípticos
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As integrais elípticas surgiram originalmente em conexão com o problema do comprimento do arco de uma elipse. O autor limita a monografia à teoria de Legendre-Jacobi. Ele limita a discussão às integrais elípticas do primeiro e do segundo tipo.
(6374 Visualizações) Cálculo Elementar: Uma Abordagem Usando Infinitesimais
de H. Jerome Keisler - Bodgen & Quigley
Este é um livro de cálculo para o nível de calouro da faculdade baseado em infinitesimais. Essa abordagem coloca as idéias dos fundadores do cálculo em bases matematicamente sólidas e é mais fácil para iniciantes do que a abordagem mais comum via limites.
(15816 Visualizações)

Projeto de livro didático aberto BC: Cálculo (guichard), DiffEq (Trincheira)

Dois autores de livros didáticos de código aberto com os quais muitos neste grupo estão familiarizados me enviaram anúncios recentemente (veja abaixo). Parece que o pessoal da Simon Frasier está vendo se há um negócio viável em oferecer versões impressas sob demanda de textos populares de código aberto. Eles chamaram o esforço de BCCampus.

O BC Open Textbook Project está oferecendo cópias impressas do livro (Calculus, Guichard et al) em cores a baixo custo:

Eu imagino que esteja um pouco desatualizado, e provavelmente apenas uma variável, mas o preço é incrível se for bom.

Minhas "Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Valor Limite" agora estão disponíveis para impressão sob demanda no BCcampus em

que é financiado pelo Ministério de Educação Avançada da Colúmbia Britânica (Canadá). O preço: aproximadamente US $ 27 para preto e branco ou US $ 83,00 para cores. O BCcampus não obtém lucro com isso e eu não recebo royalties. Infelizmente, não é provável que isso atraia as instituições dos EUA por causa do custo de envio, por exemplo, US $ 52,00 para meu endereço em New Hampshire.


Cálculo de Whitman

Este livro de cálculo online gratuito foi escrito por David Guichard, professor de matemática no Whitman College, com material de Neal Koblitz (Universidade de Washington) e H. Jerome Keisler. Tem sido usado continuamente em Whitman desde 2006. Também tem sido usado em Manhattanville College, Northern Arizona, UC Riverside, UNC Asheville, University of Kentucky, University of Minnesota, Western Connecticut State e Westmont College.

Os autores incentivam o feedback de alunos e educadores e estão constantemente atualizando este texto. Ele havia sido atualizado pela última vez em 15 de fevereiro de 2015, quando eu estava escrevendo este post em março do mesmo ano.

Ele inclui uma resposta para exercícios selecionados, tornando-o uma boa escolha de livro de cálculo para alunos autodidatas ou que aprendem em casa. Parece que o texto poderia ser usado por pelo menos três semestres de cálculo & # 8211 uma grande economia de custos para os alunos.

Este livro on-line de cálculo multivariável está disponível gratuitamente no site ou você pode comprar uma cópia impressa no Lulu.

Títulos de capítulos de Cálculo de Whitman Livro Online

  1. Geometria analítica
  2. O derivado
  3. Regras para Encontrar Derivados
  4. Funções Transcendentais
  5. Desenho de Curva
  6. Aplicações do derivado
  7. Integração
  8. Técnicas de Integração
  9. Aplicações de Integração
  10. Coordenadas polares, equações paramétricas
  11. Seqüências e séries
  12. Três dimensões
  13. Funções de vetor
  14. Diferenciação Parcial
  15. Integração Múltipla
  16. Cálculo Vectorial
  17. Equações diferenciais
  18. Apêndice A: Respostas
  19. Apêndice B: Fórmulas úteis

Outro membro do corpo docente de matemática da Whitman elaborou alguns exercícios adicionais que podem ser baixados em formato .tar.


MATEMÁTICA 223: Cálculo III

Estaremos usando um livro online gratuito para este curso. Clique no link abaixo para obter o livro e ver outros recursos, como o Manual de solução do aluno. Eu recomendo usar a versão pdf para download, mas também existe uma versão online baseada na web.

Outro livro online gratuito de qualidade com recursos interativos interessantes é Cálculo, por David Guichard e amigos, capítulos 12-16.

Nos semestres anteriores, também usei Cálculo, por Stewart ou Cálculo de Thomas, por Weir e Hass. Você pode ficar à vontade para usá-los, se preferir.

Cobriremos aproximadamente os capítulos 2-6 do livro de Strang / Herman. Os tópicos estão sujeitos a alterações dependendo do progresso da aula, e vários tópicos podem ser pulados devido a limitações de tempo.

É altamente recomendável que você leia as seções do livro que correspondem ao material abordado durante as aulas. A leitura permitirá que você responda às minhas perguntas e faça suas próprias perguntas focadas durante a palestra e ajudará você a entender melhor o material.

Pode ser útil fazer uso de calculadoras como a TI-89 e programas matemáticos como MATLAB, Maple ou Mathematica periodicamente. No entanto, nosso uso principal de tecnologia serão miniaplicativos Java e ferramentas de visualização 3D disponíveis gratuitamente na Internet.

Assuntos abordados: Os tópicos incluem vetores e funções com valor vetorial e suas curvas associadas, funções de duas e três variáveis ​​e suas superfícies associadas, limites, continuidade, derivadas parciais, máximos e mínimos, integrais múltiplos e integrais de linha. Os tópicos estão sujeitos a alterações dependendo do progresso da aula, e vários tópicos podem ser omitidos devido a limitações de tempo.

Este curso é um curso de cálculo avançado que lida principalmente com o cálculo de várias variáveis. A localização natural para estudar várias variáveis ​​é no plano euclidiano R 2, no espaço euclidiano R 3, ou em espaços euclidianos de dimensão superior R n. Esses espaços contêm vários subconjuntos naturais, como linhas, planos, curvas, superfícies e regiões sólidas. As superfícies surgem como gráficos de funções de duas variáveis. Além disso, o plano euclidiano e o espaço euclidiano são os lares dos vetores. Estudar a álgebra e o cálculo desses rende a compreensão de conceitos como perpendicularidade e paralelismo e nos permite trabalhar com linhas e planos. A forma dos objetos que estamos estudando às vezes torna conveniente afastar-se dos sistemas de coordenadas usuais e trabalhar com sistemas de coordenadas alternativos, como coordenadas polares, coordenadas cilíndricas ou coordenadas esféricas.

Como é o caso do cálculo de uma variável, o cálculo de várias variáveis ​​se divide em duas partes relacionadas, diferenciação e integração. A diferenciação está relacionada a tangentes, aproximação linear e movimento no plano ou em um espaço dimensional superior. No caso de duas variáveis, estudamos planos tangentes semelhantes à noção de retas tangentes do cálculo de uma única variável. A diferenciação também leva a uma teoria de máximos e mínimos para funções de várias variáveis. A integração em diversas variáveis ​​está relacionada a áreas e volumes. Entre as aplicações estão os cálculos de massas, médias e probabilidades. A avaliação dessas integrais de dimensão superior reduz-se à iteração do processo de integração de uma variável. Finalmente, muitos problemas físicos, como os cálculos de trabalho e de vários fluxos, reduzem-se ao estudo do cálculo diferencial e integral de vetores.

  • Representar vetores analiticamente e geometricamente, e computar produtos pontuais e cruzados para apresentações de linhas e planos,
  • Analise funções vetoriais para encontrar derivadas, linhas tangentes, integrais, comprimento do arco e curvatura,
  • Calcule limites e derivadas de funções de 2 e 3 variáveis,
  • Aplicar conceitos derivados para encontrar linhas tangentes para curvas de nível e para resolver problemas de otimização,
  • Avalie integrais duplos e triplos para área e volume,
  • Diferencie campos vetoriais,
  • Determine campos vetoriais de gradiente e encontre funções potenciais, e
  • Avalie integrais de linha diretamente e pelo teorema fundamental.

Sua nota geral será determinada da seguinte forma:

  • 16% - WeBWorK, questionários e participação em classe
  • 21% - Exame 1
  • 21% - Exame 2
  • 21% - Exame 3
  • 21% - exame final

A nota de letra que você ganha para a classe será baseada na seguinte divisão de notas numéricas:

Trabalho de casa: Quase todas as questões dos exames estarão no mesmo espírito das questões do dever de casa. Portanto, entender como fazer todas as questões do dever de casa permitirá que você se saia bem nos exames. A maior parte do dever de casa será feita por meio de um sistema de dever de casa baseado na Internet chamado WeBWorK. No entanto, ocasionalmente pode haver problemas que você deve escrever e entregar para mim. Todas as tarefas devem ser concluídas até a data de vencimento fornecida. Além disso, embora não seja necessário que você conclua uma versão manuscrita das atribuições do WeBWorK, é altamente recomendável. Escrever um problema à mão, mostrar todas as etapas do cálculo e mantê-las coletadas em um caderno ajudará muito na preparação para os exames.

Exames: Os exames intermediários e o exame final são livro fechado, notas fechadas, amigos fechados e cérebro aberto. O uso de telefones e outros dispositivos eletrônicos NÃO será permitido durante os exames. Se as calculadoras são permitidas ou não em um exame, isso será determinado posteriormente.

Testes e participação na aula: Pode haver testes ocasionais (possivelmente não anunciados) na classe para garantir que os alunos estão compreendendo e acompanhando o material do curso. Os questionários serão baseados em material de lição de casa e palestras anteriores. NENHUM TESTE DE MAQUILHAGEM SERÁ DADO. A participação nas aulas será baseada na sua vontade de FAZER e RESPONDER perguntas em sala de aula.

É fundamental não ficar para trás, pois cada palestra é baseada em trabalhos anteriores. Se você tiver problemas com algum material, PROCURE AJUDA IMEDIATAMENTE das seguintes maneiras:


Calculus Early Transcendentals Differential e amp Multi-Variable Calculus for Social Sciences

Calculus Early Transcendentals Differential & amp Multi-Variable Calculus for Social Sciences foi redesenhado no Departamento de Matemática da Simon Fraser University da Calculus Early Transcendentals da Lyryx. Porções substanciais do conteúdo, exemplos e diagramas foram desenvolvidos novamente para atender às necessidades do cálculo das ciências sociais. Contribuições adicionais foram fornecidas por um instrutor experiente e praticante. O livro é acessível, coeso e adequado para cursos de cálculo diferencial padrão, oferecendo um tratamento abrangente dos conceitos e técnicas de cálculo necessárias.

Informações sobre o que foi alterado nesta adaptação podem ser encontradas na declaração de direitos autorais na página iii do livro-texto.

Com base neste livro, as aulas e as notas do aluno foram criadas para fornecer 30 conjuntos de slides para o curso de cálculo integral. As notas do aluno são versões do esqueleto das notas de aula e vêm em duas versões, simples ou com espaço extra na lateral e legenda para usar um sistema de anotações semelhante ao estilo Cornell.


Assista o vídeo: Cálculo diferencial (Dezembro 2021).